ریاضی محض
توضیحات : بیشتر ریاضیدانان زمینهٔ مطالعاتی شان و در حالت عمومی تر کل ریاضی را همراه با لذت و زیبایی میدانند برای همین برای توصیف ریاضیات (یا حداقل برخی بخشهای آن) از صفت زیبا استفاده میکنند. برخی ریاضی را به هنر تشبیه میکنند و بعضی دیگر آن را یک فعالیت خلاقانه میدانند. اما در بیشتر موارد ریاضی را با شعر و موسیقی مقایسه میکنند. برتراند راسل احساس خود پیرامون زیبایی ریاضی را چنین بیان کرد: ریاضیات، در جایگاه واقعی خود نه تنها حقیقت را حکایت میکند بلکه در منتها الیه زیبایی است – یک زیبایی سرد و تلخ مانند آنچه که در یک تندیس میبینیم بدون هیچگونه نشانهای از طبیعت ضعف تر ما، بدون زیباییهای فریبندهٔ نقاشی و موسیقی و همچنان در انتهای خلوص و توانایی در نمایش کمال، چیزی که تنها بالاترین هنر قادر به نمایش آن است. ذات حقیقی سرخوشی و غرور. احساس شکستن محدودیتهای یک انسان معمولی و بالاتر رفتن، و این چیزی است که نشانهٔ اوج برتری است و تنها در ریاضی و شعر میتوان آن را جستجو کرد. پل اردوش احساسش دربارهٔ غیرقابل وصف بودن ریاضیات را چنین بیان کرد: «اعداد برای چه زیبا هستند؟ مانند این است که بپرسیم چرا سمفونی ۹ بتهوون زیبا است. اگر دلیل آن را نمیدانید کسی هم نمیتواند آن را به شما بگوید. من میدانم که اعداد زیبایند. اگر آنها زیبا نباشند پس هیچ چیز زیبا نیست.»
توضیحات : نظریه کدگذاری یا نظریهٔ رمزنگاری به بررسی روشهای کدگذاری اطلاعات میپردازد و یکی از راههای حل مساله در بخشهای مختلف علوم (مثل نظریه اطلاعات، مهندسی برق، ریاضیات و علوم رایانه، انتقال داده) است; به این ترتیب که می توان با استفاده از آن روشهای مطمئن برای انتقال دادهها طراحی کرد به طوری تکرارهای بی مورد کم و خطاها کاهش یابد. نظریه کدگذاری در سال ۱۹۴۸ توسط ریچارد همینگ پایهریزی شد. وی پی برده بود هنگامی که رایانه از یک عمل رایج نسخهبرداری میکند و با عمل دیگری شروع به کار میکند، هرگز نمیتواند به حالت اولیه باز گردد. نظریه کدگذاری مثال قابل توجهی از ریاضی محض در حل مسائل علمی است. اگر چه برخی از رمزهای ساده دارای ساختاری هستند که نیاز زیادی به ریاضیات ندارند، با این حال ویژگی رمزها از کشفیات ریاضیات است. مانند هسته ارسال خطی که اثبات فعالیتهای واقعی را ممکن میسازد و بدون اینگونه برهانها، رمزها در حقیقت بدون استفاده میباشند. علاوه بر این، ریاضیات موجب ایجاد رمزها در ابعاد دیگر میشود و با افزایش قابلیت تصحیح خطا، اثباتهایی را برای موجودیت یا عدم موجودیت رمزها ارایه دادهاست.
توضیحات : یک اختلال یادگیری، اختلالی عصب زیست شناختی است که از یک مشکل جدی در خواندن، حساب کردن و یا کلمهبندی نوشتن به وجود میآید که انتظار نمیرود به یک فرد عادی نسبت داده شود. یک اختلال یادگیری نه یک اختلال یادگیری است ونه به وسیله ی یک اختلال هیجانی ایجاد میشود. اگر درست ارزیابی نشود تأثیر بالقوهای روی عملکرد ناسازگارانهی فرد دارد و در حوزههای چندگانهی زندگی ضعف ایجاد مینماید. وقتی فردی مظنون به اختلال یادگیری میشود، یک ارزشیابی عصب روانشناختی تواناییها ضروری است تا منبع مشکل را به علاوه در حوزههای توانایی عصب روانشناختی تعیین کند که میتواند به عنوان پایهای برای فنون جبرانی و اختیارات درمانی باشد